Описание Курсов по выбору летней школы Phystech.International 2021

Колебания Преподаватель: Геннадий Цыганков Во всех разделах физики - от механики до квантовой физики - так или иначе присутствуют колебательные процессы. На первый, «неопытный», взгляд мало что объединяет игрушку «ванька-встанька&ra...

Колебания

Преподаватель: Геннадий Цыганков

Во всех разделах физики - от механики до квантовой физики - так или иначе присутствуют колебательные процессы. На первый, «неопытный», взгляд мало что объединяет игрушку «ванька-встанька», терменвокс, разрушение Египетского моста и радио. Однако основу этих предметов и явлений составляют колебания, и подчиняются они общим законам! Данный курс состоит из 5 занятий, в течение которых ставится целью дать необходимую теоретическую базу, как можно более полно показать взаимосвязь колебательных процессов и научить решать олимпиадные задачи. План курса примерно следующий.

  1. Математический аппарат. Производные для физиков. Кинематика гармонических колебаний. Груз на пружинке.

  2. Колебания неподвижных и подвижных систем грузов и пружин.

  3. Математический маятник. Колебания смешанных систем. Физический маятник*.

  4. Электрические колебания. Колебательный контур. Связь с механическими колебаниями. Формула Томсона

  5. 5. Свободные электромагнитные колебания в последовательном и параллельном контурах. Сложные системы.


Математика в физике

Преподаватель: Игнатюк Никита

Мы научимся составлять дифференциальные уравнения в физических задачах и решать их.
Новые знания буквально «развяжут руки», позволяя прямолинейно решать задачи, которые школьными методами решаются совсем нетривиально. После освоения курса больше не нужно мучиться и угадывать задумку автора, все будет решаться по единому алгоритму. Будет развита интуиция, очень полезная физикам, и про которую часто забывают математики при обучении.
Помимо занятий, будет предложено домашнее задание, которое поможет качественно закрепить полученные навыки.
Welcome, будет жарко


Избранные методы и результаты современной экономики

Преподаватель: Уренцов Дмитрий

Курс создаёт у слушателя начальное представление о том, какие вопросы ставят современные экономисты и какие ответы они находят удовлетворительными.
Более половины курса будет посвящено эмпирическим исследованиям, то есть исследованиям на данных. Слушатели узнают, чем корреляции отличаются от причинно-следственных связей, и какие инструменты и трюки используются для выявления последних. Для иллюстрации методов и идей будут использоваться работы, интересные, помимо прочего, своими выводами; к примеру, слушатели узнают, как отмена крепостного права повлияла на экономический рост царской России, имелся ли политический подтекст в голоде 1932-1933 годов, почему и в какой степени полнота упрощает доступ к кредиту в развивающихся странах. Пожелания аудитории относительно направлений экономических исследований, из которых будут браться примеры, по возможности будут учитываться.
Примерно четверть курса будет посвящена теоретическим исследованиям. Слушатели узнают, как мыслят экономисты-теоретики и почему может быть очень важна и полезна даже та теория, выводы которой невозможно проверить на данных.
Курс не формирует конкретных навыков и умений и даёт скорее общее широкое представление о предмете обсуждения, нежели обстоятельное его понимание. Курс особенно подойдёт тем, кто хочет лучше узнать, что и как изучает современная экономика


Олимпиадная физика

Преподаватель: Абай Жакенов

Этот курс для тех, кому всегда мало физики. Для тех, кто хочет узнать её глубже, чем могут дать в школе. Здесь мы поговорим о нестандартных темах и необычных приемах, которые не так часто попадают под внимание в стандартном курсе физики, но зато часто помогают решить задачи “повышенной сложности”.

  • Лекция 1: Метод размерностей. Как физики “угадывают” формулу

  • Лекция 2: Почему капля в облаке падает с ускорением g/7? Гидростатическое давление: заставляем архимедову силу считать за нас

  • Лекция 3: Сколько нужно мячей чтобы сойти с этой планеты? Действительное и зазеркалье: как стать профи в бильярде (как минимум, теоретически)?

  • Лекция 4: Олимпиадный чемоданчик методов для решения задач с сопротивлениями. Сопротивление n-мерного куба и бесконечной и полубесконечной решеток

  • Лекция 5: Дополнительная. Остальная часть (99%) материала, которую я расскажу за последнюю лекцию.


Олимпиадная геометрия

Преподаватель: В. Дениско

Ни для кого не секрет, что одна из самых распространённых тем в олимпиадах - геометрия окружностей. Как же не запутаться в
нагромождении прямых, отрезков, дуг, углов? Как научиться видеть и применять классические теоремы? Как решать геометрические задачи олимпиад перечня и какие факты для этого необходимо знать? В этом курсе вы найдете ответы на все эти вопросы! Вы узнаете о необычных теоремах и научитесь применять их в рамках решения олимпиадных задач.

Примерные темы занятий:

  1. Вписанные, описанные и вневписанные окружности.

  2. Теорема о куриной лапке.

  3. Свойства ортоцентр треугольника.

  4. Прямая Симсона и ее свойства.

  5. Прямая Штейнера.

  6. Точка Микеля и теорема Дроз-Фарни.

  7. Педальный треугольник.

Темы могут меняться в ходе проведения КПВ, а также по просьбе большинства участников курса.


Олимпиадная математика

Преподаватель: Гущин Дмитрий

Это традиционный курс по выбору на Phystech.International. Список тем с описанием указан ниже. Курс не является линейным, так что вы можете приходить не на все пары подряд и нормально воспринимать материал при соответствующей подготовке. Между тем, последняя 5-ая пара будет подразумевать, что вы знаете, что такое комплексные числа
(например, если вы пришли на 4-ую пару этого курса по выбору).
Отмечу, что этот курс был составлен из интересных и сложных разделов, которые либо могут понравится вам своими красивыми решениями, либо заставят вас напрячься.

  1. Инварианты
    На первом занятии мы обсудим разные текстовые задачи, которые разбиваются с помощью введения инвариантов.

  2. Производящие функции
    На этой паре будут даны производящие функции, с помощью которых можно и находить решения линейных рекуррентных соотношений, и решать текстовые задачи комбинаторного характера, и доказывать тождества. В общем производящие функции — это пушка, а не метод!

  3. Неравенство Мюрхеда
    В школе не рассказывают этой темы, так как она сложная и некоторые неравенства можно вскрыть с помощью «лайфхаков». Однако, зная это неравенство, вы сможете решать слету примерно половину всех неравенств, что даются на олимпиадной математике. Так что мой совет: познакомьтесь с ним, хотя бы в рамках нашей пары.

  4. Комплексные и гауссовы числа
    Начнем мы с объяснения, что такое комплексные числа и какие замечательные свойства у них есть.Закончим мы обсуждением гауссовых чисел, которые возникают в разных задачах по теории чисел.

  5. Комплексные числа в геометрии
    Последняя тема по порядку, но не по значимости, состоит из применения комплексных чисел к геометрическим задачам: в этом месте соединяются алгебра, теория чисел и геометрия — и вследствие этого происходит некоторая магия, которая снимает пелену тумана в понимании того, какие концепты стоят за некоторыми геометрическими задачами. Так что всех жаждущих знаний ждем на этом занятии.


Основы проектной деятельности

Преподаватель: Евгения Солоднева

Пройдя курс основ проектной деятельности, Вы научитесь отличать проект от исследования, работать с научной литературой, быстро и качественно писать литературные обзоры, познакомитесь с популярными базами данных и соц. сетями учёных, разберётесь в наукометрических показателях и сможете самостоятельно находить достоверные источники информации. Узнаете как попасть в лабораторию мечты и где ещё будет полезен опыт научно-исследовательской деятельности.

А главное, знания полученные на курсе обязательно Вам пригодятся! В школе на дисциплине “Индивидуальный проект”, в институте при написании курсовых и дипломных работ, и даже на работе, если Вы решите связать свою жизнь с наукой.